Logo matematika

Pengertian Matematika Menurut Para Ahli

1. Matematika menurut Ruseffendi

Matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif, yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi. (Ruseffendi, 1991: 12)

2. Matematika menurut Soejadi

Matematika adalah suatu ilmu yang memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan dan berpola pikir deduktif. (Soejadi, 2000: 11)

3. Matematika menurut Aristoteles 

Matematika adalah ilmu tentang kuantitas. (Aristoteles dalam Franklin, 2009: 104) 

4. Matematika menurut August Comte

Matematika adalah suatu ilmu pengukuran tidak langsung, bagaimana menentuka jumlah yang tidak dapat diukur secara langsung. (Comte, 1851: 20)

5. Matematika menurut  Peirce

Matematika adalah suatu ilmu yang menggambarkan bagaimana penarikan suatu kesimpulan. (Pierce dalam Eves, 1997: 150

metode regula falsi

iterasi	a	b	c	f(a)	f(b)	f(c)	f(a).f(b)		x^2-2x-15=0
1	2	10	5,285714	-23	33	-15,4898	+++
2	5,285714	10	6,791667	-15,4898	33	-4,8316	+++
3	6,791667	10	7,201413	-4,8316	33	-1,14671	+++		a= 2
4	7,201413	10	7,295395	-1,14671	33	-0,25418	+++		b= 10
5	7,295395	10	7,316068	-0,25418	33	-0,05549	+++		E= 0,001
6	7,316068	10	7,320574	-0,05549	33	-0,01207	+++
7	7,320574	10	7,321553	-0,01207	33	-0,00262	+++
8	7,321553	10	7,321766	-0,00262	33	-0,00057	+++
9	7,321766	10	7,321813	-0,00057	33	-0,00012	+++
10	7,321813	10	7,321823	-0,00012	33	-2,7E-05	+++
11	7,321823	10	7,321825	-2,7E-05	33	-5,9E-06	+++
12	7,321825	10	7,321825	-5,9E-06	33	-1,3E-06	+++
13	7,321825	10	7,321825	-1,3E-06	33	-2,8E-07	+++
14	7,321825	10	7,321825	-2,8E-07	33	-6E-08	+++
15	7,321825	10	7,321825	-6E-08	33	-1,3E-08	+++
16	7,321825	10	7,321825	-1,3E-08	33	-2,8E-09	+++
17	7,321825	10	7,321825	-2,8E-09	33	-6,2E-10	+++
18	7,321825	10	7,321825	-6,2E-10	33	-1,3E-10	+++
19	7,321825	10	7,321825	-1,3E-10	33	-2,9E-11	+++
21	7,321825	10	7,321825	-2,9E-11	33	-6,3E-12	+++
22	7,321825	10	7,321825	-6,3E-12	33	-1,4E-12	+++
23	7,321825	10	7,321825	-1,4E-12	33	-3E-13	+++
24	7,321825	10	7,321825	-3E-13	33	-7,1E-14	+++
25	7,321825	10	7,321825	-7,1E-14	33	-7,1E-15	+++
26	7,321825	10	7,321825	-7,1E-15	33	0	...
27	7,321825	7,321825	tak ada akar	-7,1E-15	0	#VALUE!	#VALUE!
28	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!

metode biseksi

iterasi	a	b	c	f(a)	f(b)	f(c)	f(a).f(b)		x^2+3x-15=0
1	10	2	6	167	-3	49	+++
2	6	2	4	83	-3	19	+++		a= 10
3	4	2	3	53	-3	7	+++		b= 2
4	3	2	2,5	41	-3	1,75	+++		E= 0,001
5	2,5	2	2,25	35,75	-3	-0,6875	...
6	2,5	2,25	2,375	35,75	-0,6875	0,515625	+++
7	2,375	2,25	2,3125	34,51563	-0,6875	-0,08984	...
8	2,375	2,3125	2,34375	34,51563	-0,08984	0,211914	+++
9	2,34375	2,3125	2,328125	34,21191	-0,08984	0,060791	+++
10	2,328125	2,3125	2,320313	34,06079	-0,08984	-0,01459	...
11	2,328125	2,320313	2,324219	34,06079	-0,01459	0,023087	+++
12	2,324219	2,320313	2,322266	34,02309	-0,01459	0,004246	+++
13	2,322266	2,320313	2,321289	34,00425	-0,01459	-0,00517	...
14	2,322266	2,321289	2,321777	34,00425	-0,00517	-0,00046	...
15	2,322266	2,321777	2,322021	34,00425	-0,00046	0,001891	+++
16	2,322021	2,321777	2,321899	34,00189	-0,00046	0,000714	+++
17	2,321899	2,321777	2,321838	34,00071	-0,00046	0,000125	+++
18	2,321838	2,321777	2,321808	34,00013	-0,00046	-0,00017	...
19	2,321838	2,321808	2,321823	34,00013	-0,00017	-2,2E-05	...
20	2,321838	2,321823	2,321831	34,00013	-2,2E-05	5,18E-05	+++
21	2,321831	2,321823	2,321827	34,00005	-2,2E-05	1,5E-05	+++
22	2,321827	2,321823	2,321825	34,00001	-2,2E-05	-3,4E-06	...
23	2,321827	2,321825	2,321826	34,00001	-3,4E-06	5,79E-06	+++
24	2,321826	2,321825	2,321826	34,00001	-3,4E-06	1,19E-06	+++
25	2,321826	2,321825	2,321825	34	-3,4E-06	-1,1E-06	...
26	2,321826	2,321825	2,321825	34	-1,1E-06	4,43E-08	+++
27	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,1E-06	-5,3E-07	...
28	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,3E-07	-2,4E-07	...
29	2,321825	2,321825	2,321825	34	-2,4E-07	-9,9E-08	...
30	2,321825	2,321825	2,321825	34	-9,9E-08	-2,8E-08	...
31	2,321825	2,321825	2,321825	34	-2,8E-08	8,41E-09	+++
32	2,321825	2,321825	2,321825	34	-2,8E-08	-9,6E-09	...
33	2,321825	2,321825	2,321825	34	-9,6E-09	-5,7E-10	...
34	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,7E-10	3,92E-09	+++
35	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,7E-10	1,67E-09	+++
36	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,7E-10	5,5E-10	+++
37	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,7E-10	-1,2E-11	...
38	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	2,69E-10	+++
39	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	1,29E-10	+++
40	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	5,87E-11	+++
41	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	2,36E-11	+++
42	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	6,03E-12	+++
43	2,321825	2,321825	2,321825	34	-1,2E-11	-2,7E-12	...
44	2,321825	2,321825	2,321825	34	-2,7E-12	1,64E-12	+++
45	2,321825	2,321825	2,321825	34	-2,7E-12	-5,5E-13	...
46	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,5E-13	5,47E-13	+++
47	2,321825	2,321825	2,321825	34	-5,5E-13	0	...
48	2,321825	2,321825	tak ada akar	34	0	#VALUE!	#VALUE!
49	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!	#VALUE!
						-17
						-17

belajar dan pembelajaran

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Matematika boleh jadi merupakan pelajaran yang kurang populer di antara para siswa di sekolah. Karena di anggap pelajaran yang paling sulit, membuat matematika bisa di bilang kurang di gemari hamper banyak siswa, mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah atas. ”Belajar matematika itu sulit...menyeramkan...” Begitulah anggapan beberapa orang. Meski tidak semua orang beranggapan demikian, namun banyak di antaranya yang mengeluhkan sulitnya mempelajari matematika. Apalagi, bagi anak-anak usia sekolah tingkat dasar terutama peserta didik pada kelompok belajar (Kejar) Paket A. Terlebih lagi bila mereka memperoleh nilai di bawah rata-rata. Semangat untuk belajar cenderung menurun. Hal ini akan terus berlanjut hingga ke jenjang pendidikan berikutnya. Maka sepanjang masa pendidikan, mereka menganggap matematika menjadi pelajaran paling menyeramkan. Guna menepis anggapan negatif tersebut perlu ditanamkan pemahaman bahwa belajar matematika itu menyenangkan dan dapat dilakukan melalui permainan.

Hudojo (1988:3) mengatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Hal tersebut berdampak pada terjadinya proses belajar matematika. Belajar matematika itu menyenangkan merupakan salah satu aspek yang ingin diwujudkan melalui metode PAIKEM (Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).

1.2  Tujuan

Dengan menggunakan metode permainan dalam pembelajaran matematika di harapkan proses pembelajaran lebih menyenangkan

1.3  Rumusan Masalah

1.3.1     Pengertian Teori Belajar

1.3.2     Macam-macam kesulitan dalam belajar Matematika

1.3.3     Penerapan Pembelajaran Matematika melalui permainan

1.4  Metode penulisan

Penulis mempergunakan metode observasi dan kepustakaan.
Cara-cara yang digunakan pada penelitian ini adalah :
Studi Pustaka
Dalam metode ini penulis membaca buku-buku yang berkaitan dengan penulisan makalah ini.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1   Pengertian Teori Belajar

Teori belajar atau teori perkembangan mental menurut Ruseffendi (1988) adalah berisi uraian tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi terhadap mental peserta didik. Sementara itu, pengertian tentang belajar itu sendiri berbeda-beda menurut teori belajar yang dianut seseorang. Menurut pandangan modern menganggap bahwa belajar merupakan kegiatan mental seseorang sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Perubahan tersebut dapat dilihat ketika siswa memperlihatkan tingkah laku baru, yang berbeda dari tingkah laku sebelumnya. Selain itu, perubahan tingkah laku tersebut dapat dilihat ketika seseorang memberi respons yang baru pada situasi yang baru (Gledler, 1986). Hudoyo (1998) menyatakan bahwa belajar adalah kegiatan yang berlangsung dalam mental seseorang, sehingga terjadi perubahan tingkah laku, di mana perubahan tingkah laku tersebut bergantung kepada pengalaman seseorang.

Menurut Djamarah (2002), belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur yaitu jiwa dan raga. Gerak raga yang ditunjukkan harus sejalan dengan proses jiwa untuk mendapatkan perubahan. Tentu saja perubahan yang didapatkan itu bukan perubahan fisik, tetapi perubahan jiwa akibat masuknya kesan-kesan yang baru sehingga membawa perubahan tingkah laku seseorang. Dengan demikian belajar merupakan serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. Sedangkan Hudojo (1988:3) mengatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Hal tersebut berdampak pada terjadinya proses belajar matematika.

2.2    Kesulitan dalam belajar Matematika

Kesulitan ini dapat ditinjau secara kuantitatif yang terbagi menjadi bentuk kesulitan berhitung (counting) dan mengkalkulasi (calculating). Anak yang bersangkutan akan menunjukkan kesulitan dalam memahami proses-proses matematis. Hal ini biasanya ditandai dengan munculnya kesulitan belajar dan mengerjakan tugas yang melibatkan angka ataupun simbol matematis.

Ciri-ciri :

Inilah beberapa hal yang bisa dijadikan pegangan:

1.      Tingkat perkembangan bahasa dan kemampuan lainnya normal, malah seringkali mempunyai memori visual yang baik dalam merekam kata-kata tertulis.

2.      Sulit melakukan hitungan matematis. Contoh sehari-harinya, ia sulit menghitung transaksi (belanja), termasuk menghitung kembalian uang. Seringkali anak tersebut jadi takut memegang uang, menghindari transaksi, atau apa pun kegiatan yang harus melibatkan uang.

3.      Sulit melakukan proses-proses matematis, seperti menjumlah, mengurangi, membagi, mengali, dan sulit memahami konsep hitungan angka atau urutan.

4.      Terkadang mengalami disorientasi, seperti disorientasi waktu dan arah. Si anak biasanya bingung saat ditanya jam berapa sekarang. Ia juga tidak mampu membaca dan memahami peta atau petunjuk arah.

5.      Mengalami hambatan dalam menggunakan konsep abstrak tentang waktu. Misalnya, ia bingung dalam mengurut kejadian masa lalu atau masa mendatang.

6.      Sering melakukan kesalahan ketika melakukan perhitungan angka-angka, seperti proses substitusi, mengulang terbalik, dan mengisi deret hitung serta deret ukur.

7.      Mengalami hambatan dalam mempelajari musik, terutama karena sulit memahami notasi, urutan nada, dan sebagainya.

8.      Bisa juga mengalami kesulitan dalam aktivitas olahraga karena bingung mengikuti aturan main yang berhubungan sistem skor.

Factor penyebab :

Ada beberapa faktor yang melatarbelakangi gangguan ini, di antaranya:

1.      Kelemahan pada proses penglihatan atau visual. Anak yang memiliki kelemahan ini kemungkinan besar akan mengalami diskalkulia. Ia juga berpotensi mengalami gangguan dalam mengeja dan menulis dengan tangan.

2.      Bermasalah dalam hal mengurut informasi. Seorang anak yang mengalami kesulitan dalam mengurutkan dan mengorganisasikan informasi secara detail, umumnya juga akan sulit mengingat sebuah fakta, konsep ataupun formula untuk menyelesaikan kalkulasi matematis. Jika problem ini yang menjadi penyebabnya, maka anak cenderung mengalami hambatan pada aspek kemampuan lainnya, seperti membaca kode-kode dan mengeja, serta apa pun yang membutuhkan kemampuan mengingat kembali hal-hal detail.

3.      Fobia matematika. Anak yang pernah mengalami trauma dengan pelajaran matematika bisa kehilangan rasa percaya dirinya. Jika hal ini tidak diatasi segera, ia akan mengalami kesulitan dengan semua hal yang mengandung unsur hitungan.

2.3  Pembelajaran Matematika melalui permainan

Dalam suatu proses belajar mengajar terdapat dua unsur yang amat penting yaitu metode mengajar dan media pembelajaran. Pemilihan metode mengajar tertentu akan mempengaruhi jenis media pembelajaran yang sesuai. Agar proses belajar mengajar dapat berhasil dengan baik, peserta didik dapat memanfaatkan seluruh alat inderanya. Pendidik berupaya untuk menimbulkan rangsangan/stimulus yang dapat diproses dengan berbagai indera. Semakin banyak alat indera yang dapat digunakan untuk menerima dan mengolah informasi semakin besar kemungkinan informasi tersebut dimengerti dan dapat dipertahankan dalam ingatan (long term memori) sehingga dapat dengan mudah menerima dan menyerap pesan-pesan yang diberikan.

Bagi kebanyakan peserta didik, belajar matematika merupakan beban berat dan membosankan, sehingga mereka kurang termotivasi, cepat bosan, dan lelah. Untuk mengatasi hal tersebut pendidik dapat melakukan berbagai inovasi pembelajaran, misalnya memberikan kuis atau teka-teki yang harus ditebak baik secara berkelompok ataupun individu, membuat puisi matematika dan peserta didik mendeklamasikannya di depan kelas secara bergantian, membuat syair lagu tentang materi matematika, memberikan permainan di kelas, dan sebagainya tergantung kreativitas pendidik.

Banyak permainan yang dapat dijadikan sebagai media belajar, diantaranya:

a.       Perburuan/pencarian sesuatu dengan buku. Permainan ini mengajarkan perhitungan dan urutan nomor (pertama, kedua, ketiga, …). Idenya adalah anak-anak membacakan jawaban berupa sebuah kalimat atau dua kalimat atas pertanyaan yang diajukan sesuai dengan petunjuk-petunjuk yang diberikan. Contoh pertanyaan ”Carilah halaman yang tiga puluh kurangnya dari tujuh puluh empat dan temukan kata ke-8 dalam paragraf ketiga dari akhir halaman”

b.      Mencari arah. Permainan ini dilakukan di luar ruangan dan menggunakan sebuah keset kaki dan masing-masing anak berpasang-pasangan. Salah satu anak dari setiap grup menggunakan penutup mata, sedangkan yang lainnya akan memberikan petunjuk arah untuk pasangannya seperti berapa langkah kaki untuk maju, mundur, ke kanan, atau ke kiri.

c.       Permainan papan. Ada banyak permainan matematika dalam bentuk permainan papan, antara lain ular tangga, monopoli dan sebagainya.

d.      Melalui permainan rakyat misalnya permainan congklak atau dakon. Seorang guru sekolah dasar asal Bangli menjadi jawara dalam Festival Sains Indonesia dalam kompetisi guru Matematika dengan menggunakan dakon untuk menanamkan konsep Faktor Persekutuan Terbesar.

e.       Permainan jual-beli misalnya untuk mempelajari materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

f.       Permainan berhitung menggunakan jari.

g.      Permainan yang menggunakan kartu, misalnya untuk mengenalkan konsep dan pemahaman peserta didik Kejar Paket A khususnya terhadap pokok bahasan pecahan. Konsep yang dapat dipahami yaitu mengenal berbagai bentuk pecahan (pecahan biasa dan pecahan desimal), pecahan senilai, menjumlahkan pecahan, serta membandingkan nilai pecahan (lebih dari dan kurang dari). Alat permainan yang dimaksud berupa kartu-kartu yaitu domino pecahan dan kartu pecahan. Domino pecahan dimainkan seperti domino biasa yaitu menyusun angka-angka pecahan yang senilai. Sedangkan Kartu pecahan dimainkan seperti kartu joker. Untuk mempermudah pemahaman peserta didik terhadap permainan materi pecahan dipersiapkan juga daftar angka-angka pecahan (pecahan biasa dan pecahan desimal).

Z. P. Dienes (dalam Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara kongkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi tahap, yaitu :

1.      Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

2.      Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning).

3.      Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

4.      Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

5.      Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

6.      Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan:

Jadi belajar matematika dengan bermain adalah salah satu cara membuat proses pembelajaran lebih menyenangkan dan tidak membosankan serta bisa membuat peserta didik termotivasi untuk senang belajar matematika.

Saran :

DAFTAR PUSTAKA

Gustini, D., dkk. 2006. Model Pembelajaran Bidang Studi Matematika melalui Permainan di Kejar Paket A. Medan : BPPLSP Regional I

MBE. 2006. Asyik Belajar dengan PAKEM: Matematika untuk sekolah dasar (SD-MI). Online: http://www.mbeproject.net

Ramadhan, H.F. 2009. Keunikan dibalik Teka-teki Matematika/Permainan Matematika. Online:http://h4mm4d.wordpress.com/2009/03/02/keunikan-dibalik-teka-teki matematika permainan matematika

Sudono, Anggani. 2000. Sumber Belajar dan Alat Permainan. Jakarta : PT. Grasindo.

                                                                                                               

DAFTAR ISI 

Lembar Judul……………………………………………………………………………….       i
Kata Pengantar……………………………………………………………………………..       ii
Daftar Isi…………………………………………………………………………………...        iii

BAB I PENDAHULUAN
1.1  Latar Belakang………………………………………………………………………...        1
1.2  Tujuan………………………………………………………………………................        1
1.3  Rumusan masalah…………………………………………………………....………..        1

1.4 metode penulisan………………………………………………………………………        2

BAB II  PEMBAHASAN

2.1  Pengertian teori belajar………………………………………………………………..        3
2.2  Kesulitan dalam belajar matematika ………………………………………………….        3

2.3  Pembelajaran matematika melalui permainan ………………………………………...        5

BAB III  PENUTUP

3.1 Kesimpulan……………………………………………………………………………         9

3.2 Saran…………………………………………………………………………………..         9
DAFTAR PUSTAKA………………………………....…………………………………..        iv

Makalah

BELAJAR MATEMATIKA DENGAN BERMAIN

 

ULFA KHOIRIYAH

ACA  109 012

UNIVERSITAS PALANGKA RAYA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

JURUSAN PENDIDIDKN MIPA

PROGRAM STUDI MATEMATIKA